已知数列{an}中 an=4^n+2n-1,求Sn
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Sn=a1+a2+a3.+an
=(4^1+4^2+4^3+.+4^n)+2(1+2+3+.+n)-(1*n)
=[4(1-4^n)/(1-4)]+2[n(n+1)/2]-n
=n^2-(4/3)-{[4^(n+1)]/3}
此题也可设bn=4^n;cn=2n,dn=-1,则an=bn+cn+dn
设bn各项和为Tn,cn各项和为Un,dn各项和为Vn,则Sn=Tn+Un+Vn
=(4^1+4^2+4^3+.+4^n)+2(1+2+3+.+n)-(1*n)
=[4(1-4^n)/(1-4)]+2[n(n+1)/2]-n
=n^2-(4/3)-{[4^(n+1)]/3}
此题也可设bn=4^n;cn=2n,dn=-1,则an=bn+cn+dn
设bn各项和为Tn,cn各项和为Un,dn各项和为Vn,则Sn=Tn+Un+Vn
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