e的xy次方，y对x的导数。
e的xy次方，y对x的导数。
若：e^(xy) = c ----- (0)
问题为隐函式求导
两边对x求导：
e^(xy) (y+xy') = 0
y+xy' = 0
y' = -y/x ---------------------- (1)
xy = ln c ------------------------(2)
y = lnc / x -----------------------(3)
y' = - lnc / x² ---------------------(4)
实际上，由（2）解出：
y = lnc/x ---------------------------（5）
那么y对x的导数自然为（4）式！
如果 e^(xy) = u 是二元函式
那么问题变成求u对x，y的偏导数了：
∂u/∂x = ye^(xy) = yu
∂u/∂y = xe^(xy) = xu
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xy=e的（x+y）次方 求y的导数。
(xy)'=(e^（x+y）'
y+xy'=e^(x+y)*(1+y')
y'=[e^(x+y)-y]/[1-e^(x+y)]
xy-e的x次方+e的y方=1，求y的导数
xy-e^x+e^y=1
xy-1=e^x-e^y
y+xy'=e^x-y'e^y
y'=(e^x-y)/(x+e^y)
y=y(x)的导数dy/dx 求 XY=e的X+Y次方？
对x求导
y+x*y'=e^(x+y)*(1+y')
y+x*y'=e^(x+y)+e^(x+y)*y'
所以dy/dx=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
e的xy次方求e对x的偏导数
解：设z=e^(xy)所以，z=(e^y)^x因为求z对x的偏导数时，把y作为常量所以，e^y也是常量所以，题目求z对x的偏导数就是形如指数函式a^x对x的导数所以，z对x的偏导数=[(e^y)^x]×ln(e^y)因为(e^y)^x=e^(xy)且ln(e^y)=ylne=y所以，z对x的偏导数=y×[e^(xy)]
导数y=2的x次方e的x次方
y= 2^x * e^x
首先你要知道 2^x的导数， d/dx (2^x)= ln(2)e^x
那么，
dy/dx = ln(2)e^x * (e^x) + e^x * 2^x
= ln(2) e^2x + e^x * 2^x
设xy-e的X次方=siny确定函式y=f(x).求y的导数。
(-(-e +xy)^x (xy - e log(-e + xy) + xy log(-e+xy))) / (x^2 (-e + xy)^x + e cos(y) - xy cos(y))
用隐函式求导
x＋y－z＝e的z次方，求z对x的导数，z对x的二次导数
e^Z = x + y - Z
e^Z Z'x = 1-Z'x (1)
Z'x (1+e^Z) = 1
Z'x = 1/(1+e^Z) (2)
Z"xx = -e^ZZ'x/(1+e^Z)^2 = -e^Z /(1+e^Z)^3 (3)
y=f(e的x次方)乘e的f(x)次方,求y x下标 的导数。
y`=ef(x)*[f`(ex)*ex+f`(x)*f(ex)]ef(x)表示e的f(x)次方 ex表示e的x次方
求Y=e的x次方+1/e的x次方-1的导数？（
y=e^x+e^(1-x)
y'=e^x-e^(1-x)
