定义域和定义区间有什么区别？
这两个词的区别我懂，定义域和定义区间描述的是不同的概念和不同的函数属性，它们之间没有直接的对应关系。给大家简单总结了两个词的含义、定义方式以及表现形式，先大概的了解一下~~
接下来让我们看下定义域和定义区间的其他区别：
1. 定义域和定义区间描述的对象不同：定义域是指一个函数能够接受的所有输入值的集合，而定义区间是指函数定义的范围。
例句：
- 函数f(x) = 2x的定义域是所有实数。
The domain of the function f(x) = 2x is all real numbers.
- 函数g(x) = sqrt(x)仅在x≥0时有定义。
The function g(x) = sqrt(x) is defined only for x ≥ 0.
2. 定义方式不同：定义域描述的是函数需要哪些输入；定义区间则描述函数定义的具体范围。
例句：
- 函数h(x) = 1 / （x - 3）的定义域由所有实数组成，除了3。
The domain of the function h(x) = 1 / (x - 3) consists of all real numbers except 3.
- 函数g(x) = sqrt(x)在区间[0，∞）上有定义。
The function g(x) = sqrt(x) is defined on the interval [0,∞).
3. 表示形式不同：定义域通常用大写字母表示，如，f(x)定义域是D；而定义区间通常用中括号表示，如f(x)在[a,b]上有定义。
例句：
- 函数f(x) = x^2 - 4的定义域为D = R。
The domain of the function f(x) = x^2 - 4 is D = R.
- 函数g(x) = sin(x)在区间[-π/2,π/2]上有定义。
The function g(x) = sin(x) is defined on the interval [-π/2,π/2].
4. 对称性不同：定义域通常是对称的，以便进行数学描述和计算；而定义区间则可能是不对称的，具体取决于特定函数定义的需要。
例句：
- 函数f(x) = sqrt(x)的定义域关于y轴对称。
The domain of the function f(x) = sqrt(x) is symmetric about the y-axis.
- 函数g(x) = 1/x在区间(-∞,0) U (0,∞)上有定义。
The function g(x) = 1/x is defined on the interval (-∞,0) U (0,∞).
5. 对应关系不同：定义域和定义区间描述的是不同的概念和不同的函数属性，它们之间没有直接的对应关系。
例句：
- 函数f(x) = x / (x - 1)的定义域由所有实数组成，除了1。
The domain of the function f(x) = x / (x - 1) is all real numbers except 1.
- 函数g(x) = cos(x)在区间[0,2π]上有定义。
The function g(x) = cos(x) is defined on the interval [0,2π].
光点科技
2023-08-15 广告
