Question

如图正方形ABCD的边长为6cm，E是CB延长线上一点，ED交AB于F，已知三角形EFB的面积比三角形AFD的面积小12

平方厘米，求EB的长。（提示：将三角形EBF和三角形AFE都补上梯形CDFB)

Answer 1

已知三角形EFB的面积比三角形AFD的面积小12平方厘米
所以三角形ECD的面积比正方形ABCD的面积小12平方厘米
所以S△ECD=S□ABCD-12=24，且三角形的高H=CD=6cm
又因为1/2EC*CD=S△ECD，所以EC=8，所以EB=EC-BC=2cm

祝学习进步！

Answer 2

设EB长为x厘米,FB长为y厘米，则根据已知可得6（6-y）/2-xy/2=12,得
36-6y-xy=24,得6y+xy=12；再根据三角形EFB和三角形EDC相似，得
x/(6+x)=y/6,得6x=6y+xy,则6x=12,x=2,则EB长为2厘米。