Question

（2005?万州区模拟）如图，正方形ABCD的边长是1，E为CB延长线上一点，连ED交AB于P，且PE=3，则BE-PB的值

（2005?万州区模拟）如图，正方形ABCD的边长是1，E为CB延长线上一点，连ED交AB于P，且PE=3，则BE-PB的值为（　　）A．1B．0.5C．0.7D．0.9

Answer 1

∵AB∥CD，∴BE：CE=PB：CD，
∵正方形ABCD的边长是1，
∴BE：（BE+1）=PB：1，
∴PB?（BE+1）=BE，
∴BE?PB=BE-PB，
设BE-PB=x，则BE?PB=x，
∴x²=BE²-2BE?PB+PB²，
x²=-2x+BE²+PB²，
∵PE=

3

，∴BE²+PB²=PE²=3，
∴x²=-2x+3，解得x=-3或x=1，
若BE-PB=-3，则PB=BE+3＞3，
∵PB＜AB＜1，（不符合题意，舍去）
∴BE-PB=1，
故选择A．