Question

三角形abc中,∠acd=∠cad,∠bdc=

Answer 1

就是∠A＋∠B=∠C+∠D，如下图：

有关八字形数字的题目及解答：

如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。 展示三角形全等的六种情况：

已知：ab=cb,ad=cd.若p是bd上任意一点求证：

（1）bd是∠abc的角平分线 。 

（2）pa＝pc （ 闪烁∠1，∠2，学生证明，然后展示）。

 证明： 在△abd和△cbd中， ab＝cb（已知）， ad＝cd（已知）， bd＝bd（公共边）， ∴△abd≌△cbd（sss）， （ 添加条件： 若p是bd上的任意一点增加结论）

（2）pa=pc。 展示点p在bd上各点位置时情况，由学生证明） ∠1＝∠2（全等三角形的对应角相等）。 在△abp和△cbp中， ab＝cb（已知）， ∠1＝∠2（已证）， bp＝bp（公共边）。

∴△abp≌cbp（sas）∴pa=pc 把“若p是bd上任意一点”改成：“若p是bd延长线上的任意一点。

扩展资料：

其他有关八字形证明的数学题：

 已知：

ad=ce，ae=cd（.闪烁ae，cd） b是ac的中点。探索δbde是什么三角形？并加以证明。

 证明：在△acd和△cae中， ad＝ce（已知）， ac＝ca（公共边）， cd＝ae（已知）， ∴△acd≌△cae（sss）， ∠dac＝∠eca（全等三角形的对应角相等）。 在△abd和△cbe中， ad＝ce（已知）， ∠dab＝∠ecb（已证）， ab＝cb（中点定义）。