Question

在三角形ABc中AB=AC点D在BC上BD=1/2CD角CAd=90度求证：角B=30度

Answer 1

做这种证明题一定要画一个准确的示意图,如何画准图要从求证着手,求证的东西肯定是存在而且正确的,从求证向前反推就是所谓的逆向思维了.就像这个题,ABC是以A为定点的等腰三角形,结论说,角B-30°.那么这个图就可以画出来了,是一个顶角120°的等腰三角形.剩下的就是如何用已知条件证明.
BD=1/2DC,D将BC截掉了1/3,不防直接将BC分为三等分,在BC上做辅助点E,使BD=DE=EC,就可以想而易见的看到三角形ADB全等于三角形AEC.到这一步,局势就很明朗了,进一步可以证明BAE和CAD是两个全等的直角三角形.AD和AE分别是直角三角形BAE和CAD的中线,D,E又是BC的三等分点,可以证明BD,DA,AE,DE,EC全都是相等的,所以ADE是一个等边三角形,剩下的就不用说了