△ABC中,a=2,∠C=π/4,cosB/2=2根号/5求△ABC的面积？
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简单分析一肆陆下汪启，答裂陵顷案如图所示
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题目理解如下：
1．举腔岁正睁a=BC
2．2根号/5是2√(1/圆悔5）
作辅助线：作AD⊥BC,D在BC上.
∵∠C=π/4=45°
∴∠CAD=45°
DC=AD,
BD=2-DC=2-AD,
AC=√2AD
AB=√(2AD^2-4AD+4)
cosB=(2-AD)/[√(2AD^2-4AD+4)]
cosB=2cos^2(B/2)-1
=2×[2√(1/5)]^2-1
=8/5-1
=3/5
(2-AD)/[√(2AD^2-4AD+4)]=3/5
7AD^2-64AD+64=0
AD=(64±48)/14
AD=8或AD=8/7
∵AD,6,
1．举腔岁正睁a=BC
2．2根号/5是2√(1/圆悔5）
作辅助线：作AD⊥BC,D在BC上.
∵∠C=π/4=45°
∴∠CAD=45°
DC=AD,
BD=2-DC=2-AD,
AC=√2AD
AB=√(2AD^2-4AD+4)
cosB=(2-AD)/[√(2AD^2-4AD+4)]
cosB=2cos^2(B/2)-1
=2×[2√(1/5)]^2-1
=8/5-1
=3/5
(2-AD)/[√(2AD^2-4AD+4)]=3/5
7AD^2-64AD+64=0
AD=(64±48)/14
AD=8或AD=8/7
∵AD,6,
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