Question

设直线l过点（-2,0) 且与圆x^2+y^2=1相切，则l的斜率是？？？ (要过程) 谢谢

Answer 1

y-0=k(x+2)
kx-y+2k=0
圆心(0,0)袋切线距离等于半径r=1
所以|0-0+2k|/√(k²+1)=1
4k²=k²+1
所以k=±√3/3

Answer 2

x^2+y^2=1
圆心O（0,0）
直线L过点(-2,0),且与圆X的平方+Y的平方=1相切,
设切点为A（a,b）
直线斜率k1=b/(a+2),AO斜率k2=b/a
b/(a+2)*b/a=-1
a^2+b^2+2a=0
a^2+b^2=1
a=-1/2,b=±√3/2
k1=b/(a+2)=(±√3/2)/(2-1/2)=±√3/3
或者是
设直线L;y=kx+2k 与 圆x^2+y^2=1相切
x^2+(kx+2k)^2-1=0 有唯一解
(k^2+1)x^2+4xk^2+4k^2-1=0
16k^4-4(k^2+1)(4k^2-1)=0
k^2=1/3
k=根号(1/3) 或者
k=-根号(1/3)

Answer 3

圆的半径是1，圆心到点的距离是2，设直线的斜角是A，那么：

sinA=1/2=》A=30度，
因此直线的斜率是tan30或tan150，也就是根号3/3或-根号3/3