小学数学题,挑战你的智商
有20个砝码,重量都是整数克(允许有相同的重量),用他们可以称出重为整数克并且不超过2001克的所有物体的重量(称物体重量时,砝码放在天平的右盘,物体放在天平的左盘),这...
有20个砝码,重量都是整数克(允许有相同的重量),用他们可以称出重为整数克并且不超过2001克的所有物体的重量(称物体重量时,砝码放在天平的右盘,物体放在天平的左盘),这20个砝码中最重的一个最少是多少克?
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从砝码最少的角度考虑,只需要12个砝码就足够了!( 简单解释一下。任何一个十进制的数字都可以转化为一个二进制的数字,而二进制中只有两个数字1和0,恰好对应了砝码的两种状态:选或不选)
1g,2g,4g,8g,16g,32g,64g,128g,256g,512g,1024g,2048g
这样的话最重的砝码最少是2048g。
现在既然可以有20个砝码,那么将1个2048g换成8个256g,1个1024g换成2个512g,这样恰好20个砝码。
这样的话最重的砝码最少是512g。
1g,2g,4g,8g,16g,32g,64g,128g,256g,512g,1024g,2048g
这样的话最重的砝码最少是2048g。
现在既然可以有20个砝码,那么将1个2048g换成8个256g,1个1024g换成2个512g,这样恰好20个砝码。
这样的话最重的砝码最少是512g。
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这是二十个砝码:1,2,4,8,16,32,64,128,1,2,4,8,16,32,64,128,256,256
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2^n
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
2001<2048
1024+2001-2048=977
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
2001<2048
1024+2001-2048=977
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1001g
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2010-08-20
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256
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