Question

11.关于函数 f(x)=1/4(x-1/x)-lnx 的零点,下列((A)函数f(x)有两个零点？

Answer 1

首先，我们需要寻找函数f(x)的零点，即解方程f(x)=0。

f(x) = 1/4(x-1/x)-lnx = 0

将等式两边都乘以4x，得到：

x^2 - 4xlnx - 1 = 0

这是一个二次方程，可以使用求根公式来求解。根据求根公式，我们有：

x = [4lnx ± sqrt((4lnx)^2 + 4)]/2

化简上式，得到：

x = 2lnx ± sqrt(ln^2x + 1)

因此，函数f(x)的零点为：

x = 2lnx + sqrt(ln^2x + 1)

或

x = 2lnx - sqrt(ln^2x + 1)

这两个方程的解分别为函数f(x)的两个零点。

因此，选项(A)函数f(x)有两个零点是正确的。