Question

【初一数学】简单的数学问题

【S42】
游戏准备：先请同学每人准备若干棋子（粒数为3的倍数，不少于36粒），按以下指令进行操作：
①每人把棋子分成等数目的3份
②从左堆中取出10粒放入中堆
③从右堆中取出5粒放入中堆
④从中堆中取出与左堆剩余棋子数相等的棋子放入左堆。
请问：
1.你能马上说出此时中堆有多少粒棋子吗？你能用初级整式的有关知识进行解释吗？
2.如果将指令中的10改为字母a,5改为字母b，此时你能通过演算，得出中堆余下的棋子数吗？
问题补充：
速速速速速速速速

Answer 1

1.解：设准备x粒棋子
左 中 右
x÷3 x÷3 x÷3
x÷3-10 x÷3+10 x÷3
x÷3-10 x÷3+15 x÷3-5
（我不知道你们学校要求的格式是什么），从上表格可以看出，此时中堆有（x÷3+15）粒棋子。至于初级整式的有关知识，你可以看书找到来解释。
2.解：设准备x粒棋子
左 中 右
x÷3 x÷3 x÷3
x÷3-a x÷3+a x÷3
x÷3-a x÷3+a+b x÷3-b
答：中堆余下的棋子数为（x÷3+a+b）粒。

Answer 2

设：每人准备的棋子为3x（x≥12）
①分成三等份A＝B＝C＝x
②A＝x－10 C＝x＋10
③B＝x－5 C＝x＋10＋5
④A＝x－10＋x－10 C＝x＋10＋5－（x－10）＝25
验算：A＋B＋C＝2x－20＋x－5＋25＝3x
答：此时中堆有25粒棋子．
指令②中的10改为a，指令③中的5改为b．
②A＝x－a C＝x＋a
③B＝x－b C＝x＋a＋b
④A＝x－a＋x－a C＝x＋a＋b－（x－a）＝2a＋b
验算：A＋B＋C＝2x－2a＋x－b＋2a＋b＝3x
答：此时中堆有2a＋b粒棋子

Answer 3

1. 左 中 右
第一次 X X X
第二次 X-10 X+10 X
第三次 X-10 X+15 X-5
第四次 2（X-10） X+15-(X-10)=25 X-5
X+15-(X-10)=25
此时中堆有25粒棋子

2. 左 中 右
第一次 X X X
第二次 X-a X+a X
第三次 X-a X+a+b X-b
第四次 2（X-a） X+a+b-(X-a) X-b

X+a+b-(X-a)=2a+b
此时中堆有2a+b粒棋子

Answer 4

设三等份后数量为x，依操作步骤易得三堆变化规律如下:
x x x
x-a x+a x
x-a x+a+b x-b
2(x-a) 2a+b x-b

所以，当a=10 b=5时，中堆剩余25粒

Answer 5

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