Question

例3:四个一样的长方体拼在一起,变成了一个正方体,表面积比原来减少了216平方厘米，求正方体的体积

Answer 1

四个一样的长方体拼在一起,变成了一个正方体,减少了8个长方体的一个侧面面积，表面积

少了216平方厘米。

每个长方体的一个侧面面积为216÷8=27（平方厘米）

正方体的一个面的面积是长方体一个侧面面积的2倍，27x2=54（平方厘米）

正方体棱长=√54=3√6

正方体体积=3³x√6³=162√6 （立方厘米）

Answer 2

根据题目意思，可知减少的表面积的面积等于原长方体的一个大侧面的8倍。
长方体的一个大侧面的面积为
216÷8=27平方厘米。
由4个一样的长方体拼成一个正方体，那么该长方体的宽等于高，长等于宽的2倍。
所以长方体的宽为：
长×宽=27
2宽×宽=27
宽=√13.5
长=2宽=2√13.5
正方体的体积为：
长³=（2√13.5）³
=8×13.5√13.5立方厘米