Question

高一数学不等式

x^2+y^2＝1
恒有X+Y-K≥0
实数K取值范围
需要有这类题方法

Answer 1

x^2+y^2>=2xy x^2+y^2=1 所以2xy<=1
(x+y)^2<=2
-根号2<=x+y<=根号2
-根号2-k大于等于0
k<=-根号2

Answer 2

利用换元法：因为由题意不难看出-1<=X<=1，-1<=Y<=1所以令x=sin a y=cos a 原式为sin a+cos a-k>=0 移项得sin a+cos a >=ksin a +cos a的最小值为-根号2，sin a+cos a>=-根号2要使原不等式恒成立，则k应该<=-根号2

这类题就是运动换元法中的一种三角代换来做
属于基本题型~需要掌握

祝您学习愉快

Answer 3

222