Question

解数学题，有详细过程最好

1、函数Y=log1/2^sin(2x+∏/4) 的单调递减区间为?
2、设 α，β为钝角，且sinα=根号5/5 ，cosβ=-3根号10/10 ，则 α＋β的值为?
3、若A（3cosa,3sina,1) ，B(2sinβ,2cosβ,1)则 向量AB的绝对值的取值范围是？
4、已知 sin(a-∏／8)，5∏/8<a<9∏/8 ，求 2sina(sina+cosa)-1的值．

Answer 1

详细答案在下面。 不好意思，第三问的，最大值应该是5，我打错了。

第四问其实，你先算出cos，然后乘开就可以了，由于没时间了，所以没给你做。

Answer 2

1.函数Y=log1/2^sin(2x+∏/4) 的单调递减区间:
设函数Y=log1/2^T,T=sin(2x+∏/4),要求log1/2^sin(2x+∏/4) 的单调递减区间,即求sin(2x+∏/4)的递增区间为(2k∏,2k∏+∏/2),所以2k∏<2x+∏/4<2k∏+∏/2,得区间为(k∏-∏/8,k∏+∏/8).所以函数Y=log1/2^sin(2x+∏/4) 的单调递减区间(k∏-∏/8,k∏+∏/8).

2. 因为α，β为钝角,sinα=√5/5 ，cosβ=-3√10/10 .得cosa=-2√5/5,sinβ=√10/10 .则sin(α＋β)=sinαcosβ+cosasinβ=√5/5 *(-3√10/10)+ (-2√5/5)*√10/10=-√50/10=-√2/2.因为α＋β>180度,所以α＋β=180+45=225度