ax=0为什么a可以为0
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这是对的.
证法一：设A的各列向量为A=(a1,a2,...,an),x=(x1,x2,...,xn)',则Ax=0说明x1*a1+x2*a2+...+xn*an=0.x非零,所以x1,x2,...,xn不全为零,所以上式说明a1,a2,...,an线性相关.所以|A|=0.
证法二：假设|A|≠0,则A可逆.对Ax=0两边同时左乘A^(-1),得A^(-1)*Ax=A^(-1)*0,所以x=0.这说明方程Ax=0只能有零解,得到矛盾.所以必有|A|=0.
证法一：设A的各列向量为A=(a1,a2,...,an),x=(x1,x2,...,xn)',则Ax=0说明x1*a1+x2*a2+...+xn*an=0.x非零,所以x1,x2,...,xn不全为零,所以上式说明a1,a2,...,an线性相关.所以|A|=0.
证法二：假设|A|≠0,则A可逆.对Ax=0两边同时左乘A^(-1),得A^(-1)*Ax=A^(-1)*0,所以x=0.这说明方程Ax=0只能有零解,得到矛盾.所以必有|A|=0.
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