Question

直线方程问题

在坐标平面上选择一点（x，y），使它到x轴、y轴和直线x+y=2的距离相等，那么这点的横坐标x是（ ）
A.根号2减1 B.二分之一 C. 1 D. 不唯一确定

答案选的D，但我不知道为什么。
答案说有四个点满足条件，但这四个点怎么求呢？

Answer 1

实际上这一点就是三角形OAB（AB为x轴、y轴和直线x+y=2的交点）的内心和旁心
共有四个
内心：（2+2+2√2）x=4
x=2-√2
第一象限的旁心：（2+2-2√2）x=4
x=2+√2
第二象限的旁心：（2+2√2-2）x=-4
x=-√2
第四象限的旁心与此类似，关于y=x对称

Answer 2

a b c 都是

Answer 3

有三个 分别在一二四象限
首先先是到x轴、y轴距离相等 则在x轴、y轴平分线上，画一下图就知道三个点了
用公式的话
P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为：
d=[Ax0+By0+C的绝对值]/[(A^2+B^2)的算术平方根]。
注意x0、y0有正负虽然绝对值一样