Question

一道初三数学题目.

19.如图，A.B两城市相距100km。先计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上。已知森林保护区的范围在以P点为圆心。50km为半径的圆形区域内。请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？（√3=1.732 √2=1.414.）

Answer 1

过P点做PD⊥AB 设PD=h
则
√3h/3+h=100
h=100÷（1+√3/3）
很明显h>50
h>t
○P与直线AB相离

∴这条高速公路不会穿越保护区