设x~n(4,9)求y=2x+1的密度函数
2个回答
展开全部
已知随机变量 X 服从正态分布 X∼N(4,9)，那么随机变量 Y=2X+1 的密度函数可以由下式求得：
fY(y)=fX(x)∣dx/dy∣
其中 fX(x) 是 X 的密度函数，dx/dy 是 x 对 y 的导数。
由于 Y=2X+1，我们有 dx/dy=2。因此：
fY(y)=2π31e−21(y−1)2/4
进一步化简可得：
fY(y)=22π1e−81(y−1)2
所以，随机变量 Y 的密度函数是 fY(y)=22π1e−81(y−1)2。
fY(y)=fX(x)∣dx/dy∣
其中 fX(x) 是 X 的密度函数，dx/dy 是 x 对 y 的导数。
由于 Y=2X+1，我们有 dx/dy=2。因此：
fY(y)=2π31e−21(y−1)2/4
进一步化简可得：
fY(y)=22π1e−81(y−1)2
所以，随机变量 Y 的密度函数是 fY(y)=22π1e−81(y−1)2。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
