设x~n(4,9)求y=2x+1的密度函数
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已知随机变量 X 服从正态分布 X∼N(4,9)，那么随机变量 Y=2X+1 的密度函数可以由下式求得：
fY(y)=fX(x)∣dx/dy∣
其中 fX(x) 是 X 的密度函数，dx/dy 是 x 对 y 的导数。
由于 Y=2X+1，我们有 dx/dy=2。因此：
fY(y)=2π31e−21(y−1)2/4
进一步化简可得：
fY(y)=22π1e−81(y−1)2
所以，随机变量 Y 的密度函数是 fY(y)=22π1e−81(y−1)2。
fY(y)=fX(x)∣dx/dy∣
其中 fX(x) 是 X 的密度函数，dx/dy 是 x 对 y 的导数。
由于 Y=2X+1，我们有 dx/dy=2。因此：
fY(y)=2π31e−21(y−1)2/4
进一步化简可得：
fY(y)=22π1e−81(y−1)2
所以，随机变量 Y 的密度函数是 fY(y)=22π1e−81(y−1)2。
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2024-10-13 广告
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