Question

已知集合A={x|x²－a²≤0,其中a＞0}，B＝{x|x²－3x－4＞0}，且A∪B＝R，求实数a的取值范围

Answer 1

B
(x-4)(x+1)>0
x<-1,x>4
B缺了-1<=x<=4
A∪B＝R
所以A包含-1<=x<=4

x²<=a²
a>0,所以a>-a
所以-a<=x<=a
A包含-1<=x<=4
所以-a<=-1且4<=a
所以a≥4

Answer 2

y=2x-1
代入
4x²-4x+1-x²=2
3x²-4x-1=0
x1+x2=4/3
所以M横坐标(x1+x2)/2=2/3
M在y=2x-1
所以y=1/3
所以M(2/3,1/3)