Question

初三数学题！

运算后，陈思思给同桌洪亮出了这样一道题

给你长度分别为根号8，根号18，根号32的3根木棒，能否为成一个三角形呢？

洪亮说：这太简单了，我只需要比较根号8+根号18与根号32的大小即可

你认为洪亮的说法对么？请说明理由。

Answer 1

洪亮的说法是正确的。
初中《几何》课本给出了三角形三边的关系:三角形的两边之和大于第三边.在习题里出现了要使用其逆命题的练习。所以该命题的条件对于结论来说不仅是充分的而且还是必要的.即是说上面命题的逆命题也是成立的。
本题
证明这三根木棒能否成为一个三角形，只要满足最短的两根之和大于第三跟就好了，
比如a＞b＞c，必然a+b＞c，a+c＞b，所以只要满足条件b+c＞a，则线段a，b，c则可以组成一个三角形。
回到本题
所以说洪亮的说法是正确的。

Answer 2

对!
根号8，根号18，根号32中最大的是根号32,
若两边之和>第三边,就能够成一个三角形,而不需要考虑两边的差了

Answer 3

不全对，组成三角形的三边必须满足的条件是：一、任意两边之和大于第三边；二、任意两边之差小于第三边。
要充分理解“任意”二字！

Answer 4

不对，根号8为2根号2，根号18为3根号2，根号32为4根号2。不仅要比较根号8+根号18与根号32的大小，还要比较差
因为a+b＞c,a—b＜c

Answer 5

√8=2√2，√18=3√2 √32=4√2
√8+√18=5√2>4√2∴根号18，根号32的3根木棒，能构成一个三角形