Question

简单概率问题

如果摇色子每次摇出6点的概率都是1/6，所以赌徒认为前几次都没能摇到6所以这一次摇到6的可能性大的想法是错的，实际每次都是一样的。
但如果按数学课本中对掷硬币实验的说法：“对掷硬币实验次数越来越多，则实验结果正反面出现次数会越来越接近1：1。”所以用到投色子上，投的次数越来越多，投出6点的次数越来越接近1/6X总次数，而前几次都没投出6，即投出6次数为0，这样说来投出6概率虽然不变，但后几次投出6的次数会增多，赌徒的想法不是对了吗？

Answer 1

你忽略了一个问题

摇色子每次摇出6点的概率都是1/6，因为每次都是独立事件，所以每次都一样

但是你所说的“前几次都没投出6，即投出6次数为0”再继续投筛子，“投的次数越来越多，投出6点的次数越来越接近1/6X总次数”

这就不对了，因为你假定了前面都没投中，这个假定是不合理的，你“假定”了他不中，那么还用得着概率么？

如果非要按照你的假定来继续投筛子，那么这就是条件概率了。即在“前n次未中”条件下继续投筛子

不过，只要次数趋近于无穷，答案还是会趋近于x/6

另，概率不等于频率。 概率=x/6并不意味着频率一定等于x/6

Answer 2

不对

因为前面点数的不会影响后面
也就是说这是无后效性的

而你的想法没有考虑到无穷
比如前N次没有掷到6 后M次掷到6的次数的期望应仍为M/6
那么总共掷到M/6次，概率为M/6(M+N)

趋于1/6是因为后面的M趋于无穷，N不变仍是个有限的数
lim[M/6(M+N)]=1/6 M趋于无穷

如果M是有限的话不会多掷出6来

Answer 3

次数不会增多 相当于分母变大了 分母变大 分子也变大 但大概只是分母的六分之一 然后那个数就慢慢向六分之一靠拢

Answer 4

楼上讲的太复杂。没有必要。
事件从总体上讲是1/6的概率，但这是很多次反映出来的事件的性质！
从单个事件上来讲，彼此之间是相互独立的，没有所谓的共同构成事件的性质，所以1/6是永恒的。

对个人来讲概率是没有意义的，必须在统计等问题上才能对总体反映价值。

Answer 5

掷硬币实验几率每次也是1/2，无穷次以后，趋近1/2