高中函数问题 (要求过程,谢)

(1)f(x)=a-2的x方+1分之一为奇函数,求a(2)若y=(x+1)(x-a)为偶函数,则a=?(3)若f(x)满足f(x)*f(x+2)=1,f(x)=2,求f(... (1)f(x)=a-2的x方+1 分之一 为奇函数,求a
(2)若y=(x+1)(x-a)为偶函数,则a=?
(3) 若f(x)满足f(x)*f(x+2)=1,f(x)=2,求f(99)
(4) 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),求f(6)
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cxd27
2010-08-12 · TA获得超过3420个赞
知道大有可为答主
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(1)a-2^(-x)+1=-a+2^x+1---> 2a=2^x+1/(2^x)
a=2^(x-1)+1/2^(x+1)

(2)(x+1)(x-a)=(-x+1)(-x-a)--->(x+1)/(1-x)=(x+a)/(a-x)
a=1

(3)因为f(x)=2,所以f(99)=2

(4)因为是奇函数,所以f(-x)=-f(x)=f(x+2)
f(-x)+f(x)=0,f(-2)+f(2)=0,2f(0)=0--->
f(6)=-f(4)=f(2)=-f(0)=0
小说不换就不换
2010-08-12 · TA获得超过828个赞
知道小有建树答主
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1)a=2的x方+1 分之-x方 奇函数定义f(x)=-f(-x),a-2的x方+1 分之一=-a+2的x方+1 分之一,整理,2a=2的x方+1 分之一,然后a=(2的x方+1 分之一)/2,可以再整理下,a=2的x方+1 分之-x方
2)a=1 偶函数定义f(x)=f(-x) (-x+1)(-x-a)=(x+1)(x-a),把两边都拆开,得2ax=2x,x=1
3)这个还真不会,看来高中只是忘记了,请教高手啊。
4)0,f(4+2)=-f(4)=f(0+2)=-f(0),因为在R上是基函数过(0,0),f(0)=0,则f(6)=0
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