Question

一个多边形的所有内角与它的外角之和是2004°，那么这个外角是多少度？这个多边形的边数是多少？

Answer 1

1. 凸n边形内角和为180(n-2)

凸n边形一个外角大于0度小于180度。所以凸n边形的一个外角与内角和的度数大于180(n-2)小于180(n-2)+180

180(n-2)<2004，n<13.13
2004<180(n-2)+180, n>12.13

所以12.13<n<13.13

n=13

答：这是一个13边形。

2. 其中一个内角度数在0和180度之间，根据题意：

180(n-2)-180<2004<180(n-2)-0

13.13<n<14.13

n=14

答：这是14边形

Answer 2

是正多边形吗？！
如果不是正多边形这道题就没法做！
下面我按正多边形给你求解：
外角和：360°
内角和=2004°-360°=1644°
正多边形内角和公式：（n-2）180°带入求解，得
（n-2）180=1644
解得n=2+1644/180（这位仁兄......这数据实在是有点......）
看看可以吗？！
仅供参考哦！

Answer 3

题目数字准确吗？

一个内角和一个外角和为180°啊、2004/180不是整数啊、

Answer 4

多边形内角和计算公式：180*（n-2），n为边的个数！外角度数在0度到180度之间！下面我们设这个多边形是n边形，则这个多变行的内角和在范围（2004-180，2004-0）之间，也就是（1824，2004），带到180*(n-2)算，得到n大于12.13，小于13.13，所以n取13，13边形内角和为1980度，所以那个外角为24度。

Answer 5

多边形外角和是360°，内角和为（n-2）*180°，则有（n-2）*180°=2004°-360°，解得n，不过LZ的这数据好像有问题，解不出整数哦