设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2-2Sn，数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20 （1）求数列{bn}的通项公式
设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2-2Sn，数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20（1）求数列{bn}的通项公式...
设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2-2Sn，数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20
（1）求数列{bn}的通项公式 展开
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解析：∵bn=2-2Sn，∴bn-1=2-Sn-1
则bn-bn-1=-2(Sn-Sn-1)=-2bn
∴3bn=bn-1
即bn/bn-1=1/3,
b1=2-2b1,得b1=2/3
{bn}是b1=2/3,q=1/3的等比数列
∴bn=2/3*(1/3)^(n-1)=2/3^n,
则bn-bn-1=-2(Sn-Sn-1)=-2bn
∴3bn=bn-1
即bn/bn-1=1/3,
b1=2-2b1,得b1=2/3
{bn}是b1=2/3,q=1/3的等比数列
∴bn=2/3*(1/3)^(n-1)=2/3^n,
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题目没打全吧
bn=2-2Sn
bn-1=2-2Sn-1
两式相减
bn=2-2Sn
bn-1=2-2Sn-1
两式相减
来自：求助得到的回答
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