Question

函数f(x)=2x-a/x的定义域为（0，1]（a为实数）求函数y=f(x)在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函

函数f(x)=2x-a/x的定义域为（0，1]（a为实数）求函数y=f(x)在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取到最值时x的取值。

Answer 1

这里对a进行讨论下啦：
1.a=0时 f(x)=2x x∈（0，1] 此时 最大值是2，无最小值。。

2.a>0，f(x)=2x-a/x 是单调递增的，所以最大值是 f(1)=2-a ，无最小值。。（1，2两种情况可以合并）

3.a<0, f(x)=2x-a/x=2x+(-a)/x 根据基本不等式：当2x=(-a)/x时 f取得最小值 此时x=根号（-a/2) 但此x不一定在（0，1]内 故要讨论下：
若 根号（-a/2) <=1 即-2<=a<0时 f的最小值是2√（-2a) 无最大值。。
若 根号（-a/2)>1， 即a<-2时 f的最小值是f(1)= 2-a ，无最大值。。

综上所述： a>=0时候 最大值是 2-a
-2<=a<0时：f的最小值是2√（-2a) 无最大值。
a<-2时 f的最小值是f(1)= 2-a ，无最大值。