Question

小学奥数——面积问题

在下图中，ABCD和BEFG是两个正方形，EF长6cm，求阴影面积。

Answer 1

设ABCD边长为Y

因为三角形EBH与EAD相似， 则有EB:EA=BH:AD
BH=AD*EB/EA=Y*6/(6+Y)

并做辅助线AG和AH,得到三角形AGH与阴影左边的三角形DGH同底同高，因此面积相等。
AGE面积=1/2×AE*BG, AHE面积=1/2×AE×BH
此时阴影面积可以变化为三角形AGE减去三角形AHE,
即：1/2×AE*(BG-BH) 将数值及上面算的BH代入
1/2*AE*[6-6Y/(6+Y)]=1/2*(6+Y)*[36/(6+Y)]=36/2=18

Answer 2

18
最简单的方法：

提示，没有说明左边那个三角形多大，说明左边三角形的大小的大小在满足题意的一定幅度范围内，阴影面积是恒定的。。。。

所以，我们可以考虑特列来计算阴影面积-----设两个正方形一样大。。。。

Answer 3

阴影部分面积与大正方形的边长无关，为18。
可以通过设大正方形的边长为X，阴影部分面积为两正方形面积和减去空白部分，相减得结果是不含X的。

Answer 4

用两个正方形面积之和减去三个白色三角形面积即可