Question

小明和小红同时从甲，乙两地相向而行，在距中点600米相遇，已知小明的速度是小红的3分之2倍，

小明和小红同时从甲，乙两地相向而行，在距中点600米相遇，已知小明的速度是小红的3分之2倍，，当小明到达乙地时，小红距甲地还有多远？

Answer 1

叙述有误，应该是小明的速度是小红的3/2（二分之三）倍

从出发到相遇，两人所用的时间相同
小明速度是小红的3/2倍
那么相遇时，小明的路程也就是小红的3/2倍

再画个线段图看看
相遇的时候，小明比小红多行了：600×2=1200米
小红行了：1200÷（3/2-1）=2400米
小明行了：2400×3/2=3600米

小明到达乙地，还要行2400米
与此同时，小红能行：2400÷3/2=1600米
小红距甲地还有：3600-1600=2000米

Answer 2

“小明的速度是小红的3分之2倍”，小红的速度快，问题怎么是“当小明到达乙地时，小红距甲地还有多远？ ”

小明的速度是小红的3分之2倍，所以相遇时小红行了全程的
3÷（2＋3）＝5分之3
小明行了全程的
2÷（2＋3）＝5分之2
全程是
600÷（2分之1－5分之2）＝6000（米）
当小红行完全程时，小明行了全程的
1×3分之2＝3分之2
所以当小红行完全程时，小明还剩下
6000×（1－3分之2）＝2000（米）

Answer 3

小明的速度是小红的3分之2倍,那应该是小红比小明快，小红先到甲地，问到甲地时小明距乙地多远吧。
假设甲乙两地相距x，小红的速度为v，那么小明的速度为2v/3，令相遇时用时为t，有x/2-2vt/3=600（1），x/2+600=vt（2），（1）（2）解得x=6000m
故小红到甲地时用时为6000/v，小明此时用时也是6000/v，故小明行走了x=vt=6000/v×2v/3=4000m，故相距乙地6000-4000=2000m

Answer 4

设总长s. 在相同的时间内小明走过的路程是小红的2/3
(s/2+600)/(s/2-600)＝2/3
s＝6000m
小红走完全程，小明还剩1/3，即2000m

Answer 5

小明的速度(2/3v)慢，小红的速度(v)快。是不是弄错了，应该是小红先到甲地。
如果小明的速度为v，小红的速度为 2/3v，此时小明先到乙地，小红后到甲地。
设甲乙两地相距x
则，(x/2+600)/v=(x/2-600)/(2/3v).
解得，x=6000
(2400/v)*2v/3=1600
3600-1600=2000，此时小红距甲地2000米