Question

数学问题，高手进！！

在直角坐标平面上，向量OA=（4,1），向量OB=（2,-3），两向量在直线L上的正射影长度相等，则直线L的斜率为多少？
答案为3或1/2,要过程

Answer 1

设一个参考向量 OC=（1，k）
分别求出OA,OB在OC上的投影，因为投影有正负，题目只要求长度相等，所以加个绝对值。

（4*1+1*k）/根号下k平方+1=（2*1-3*k）/根号下k平方+1
（4*1+1*k）/根号下k平方+1=-（2*1-3*k）/根号下k平方+1
求出k=3和k=-1/2
你那个1/2我比较怀疑。

Answer 2

设直线方程为y=kx+b
得到圆点到直线的距离，向量OA，正摄影长度为：（4k+b-1）/根号（k^2+1)-b/根号（k^2+1)
向量OB到正摄影长为|b|/根号（k^2+1)-|（2k+b+3)|/根号（k^2+1)=|（4K+b-1）|/根号（k^2+1)-|b|/根号（k^2+1)
得到：k=为3或1/2