Question

等边三角形abc内有一点p若点p到点a,b,c的距离分别是3,4,5则∠APB为多少度

各位大哥哥大姐姐帮帮忙啊

Answer 1

解：
∵PC=5,PB=4,PA=3,
∴PC²=PB²+PA²
将三角形BCP，绕点B顺时针旋转60°
使旋转后的C点与A点重合，P点新位置Q点
∴AQ=PC
易证△BPQ为等边三角形
∴PB=PQ
∴AQ²=PA²+PQ²
∴∠QPA=90º
∴∠BPA=∠QPA+∠BPQ=90+60=150°