Question

初三数学急求急求

如图，梯形ABCD中，AD‖BC,EF‖AD,AB=AD=7,BC=16,DC=9,E、F分别在AB、CD上，并且四边形AEFD与BEFC的周长相等，则EF=_________。

Answer 1

计算好像有些麻烦，我给你说说思路吧
连接DE并延长，交BC的延长线于点G，

然后依题意，设AE=X,则BE=7-X,设DF=Y,则CF=9-Y，
依据平行线分线段成比列，得出：X/（7-X）=Y/（9-Y）
又因为周长相等，所以7+X+Y+EF=7-X+16+9-Y+EF
求出X和Y的值，
再根据三角形ADE和三角形BGE相似，
得出7/X=(7-X)/BG，
求出BG
再根据三角形DEF和DGC相似，得出EF/（BG+16）=Y/（9-Y）
从而求出EF

希望对你有所帮助。