Question

急急急！！高一数学 函数 定义域值域

1. y=(sinx)^2+4coscx+1的值域
2. y=log 2x-1(底）（32-4^x)(真数）的定义域
3. y=(e^x-1) / (e^x+1) 的反函数的定义域

Answer 1

1 把（sinx)^2换成（cosx）^2，原函数就变成关于cosx的一元二次函数，由于cosx的值在负一到正一之间，所以该函数的值域为[-3,5]
2 2x-1>0,32-4^x>0,解得1/2<x<5/2
3 反函数的定义域就是原函数的值域，把原函数变形为1-2/（e^x+1), 由于e^x>0,所以0<2/（e^x+1)<2,所以所求定义域为[-1，1]
不明白可以联系我，谢谢

Answer 2

1 先计算出 sinx 和coscx 的值域 在用t代换他们 在求一元二次函数的值域
2 分别就出 底 真数 的满足条件 在求两者的交集
3 也就是就这个函数的值域（反函数的性质）（ 1-2/(e^x+1) ）就能得到
给个思路，自己算吧！