九年级数学二次函数
有一个二次函数图象，甲乙丙三位同学分别说出了它们的一些特点，甲：对称轴是直线x=4，乙：与x轴交点的两个横坐标都是整数，丙：与y轴的交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为...
有一个二次函数图象，甲乙丙三位同学分别说出了它们的一些特点，甲：对称轴是直线x=4，乙：与x轴交点的两个横坐标都是整数，丙：与y轴的交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形的面积是3，请写出一个解析式。
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对称轴是直线x=4
设y=ax^2-8ax+c
与x轴交点的两个横坐标都是整数
y=0时，ax^2-8ax+c=0的两根为整数
即△=b^2-4ac为平方数
△=64a^2-4ac
设△=36a^2，则c=7a
此时两根间距离为2，三个交点为顶点的三角形的面积是3
三角形的高为3，即7a=3，a=3/7
解析式为y=3/7x^2-24/7x+3
设y=ax^2-8ax+c
与x轴交点的两个横坐标都是整数
y=0时，ax^2-8ax+c=0的两根为整数
即△=b^2-4ac为平方数
△=64a^2-4ac
设△=36a^2，则c=7a
此时两根间距离为2，三个交点为顶点的三角形的面积是3
三角形的高为3，即7a=3，a=3/7
解析式为y=3/7x^2-24/7x+3
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