Question

数学高手来救我啊~~这时初一的题目

已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线相较于点D，∠A=40°，求∠D的度数。 图片：

Answer 1

公式一：∠1+∠4+40=180

公式二：∠1+∠2+∠3=180

公式三：∠4+∠5+∠6=180

公式四：∠2+∠5+∠D=180

由公式四得：∠D=180-（∠2+∠5）

由公式一得：∠1+∠4=180-40=140

公式二+公式三，得：∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=360,已知∠2=∠3，∠5=∠6，

化简，得2（∠2+∠5）=360-（∠1+∠4）=360-140=220

所以∠2+∠5=110

所以∠D=180-110=70

Answer 2

因为∠ACB的外角等于∠A+∠CBA
∠CBA的外角等于∠A+∠ACB
又因为三角形内角和为180°
所以∠A+∠ACB+∠CBA=180°
因为∠ACB的外角+∠CBA的外角=∠A+∠CBA+∠ACB+∠A
所以∠ACB的外角+∠CBA的外角=180°+40°=220°
所以∠DCB+∠DBC=0.5(∠ACB的外角+∠CBA的外角)
=0.5*220°
=110°
所以∠D=180°-110°
=70°

Answer 3

∠A=40°,∠B+∠C=180°-40°=140°

∠D=180°-1/2(360°-140°)
=180°-110°
=70°

Answer 4

70掳

Answer 5

70°
1/2（180°-40°）