(n-1)+(n-2)+(n+3)+...+3+2+1等于多少?

最好把解题思路说出来,越详细越好。... 最好把解题思路说出来,越详细越好。 展开
我爱五子棋0637
2010-08-13 · TA获得超过7216个赞
知道小有建树答主
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S=(n-1)+(n-2)+(n+3)+...+3+2+1
倒过来写:
S=1+2+3+...+(n-3)+(n-2)+(n-1)
两个对应相加:
2S=n+n+n+...+n+n+n<一共n-1个n相加>
所以:
2S=n*(n-1)
S=n*(n-1)/2
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百度网友fd5255979
推荐于2017-09-04 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
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这时一个等差数列
第一个和最后一个的和是n
第二个和倒数2个之和也是n
以此类推
总共有n-1个数字
所以和等于(n+1)*n/2
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