Question

初三数学题~~请大家帮下忙~~

1、如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，∠BEC=60°，则∠EFD等于多少度？？ 答案是15°
2、图：http://wenku.baidu.com/view/2b595d35eefdc8d376ee3279.html 选择第七题

第一题图字母是 A D

E

B C F
要两道题的步骤~~~

Answer 1

1.CD=CB，∠FCD=∠ECB=90度，CF=CE
所以三角形FCD=三角形ECB
所以∠DFC=60度
又因为CD=CF，∠FCE=90度
所以∠CFE=45度
所以∠EFD=∠DFC-∠CFE=15°
2.过B作BD垂直x轴于D，则∠BAD=45度，且OA=AB=根号2，
所以AD=BD=1，OD=根号2+1
所以B点坐标为（根号2+1，1）
选C

Answer 2

因为CE=CF，角DCF=90=角BCD，BC=CD
所以△BCE全等于△DCF
所以∠DFC=∠BEC=60
因为∠CFE=∠CEF=45
所以∠EFD=∠DFC-∠EFC=15

选c
因为菱形，且OA=OC=BC=AB=根号2
∠COA=45
所以菱形的高为1【等腰直角三角形
你可以做AD垂直于BC，又得一等腰直角三角形
BD=1
因为B点横坐标为OA+BD=1+根号2

Answer 3

正方形ABCD,所以CB=CD,
又因为CE=CF,角ECB=角FCD=90度
所以三角形BCE全等于三角形DCF
所以角CFD=角CEB=90-角BEC=90-60=30度

因为CE=CF,角ECF=90度
所以角CFE=45度
所以叫EFD=角CFD-角CFE=60-45=15度

从点B向OA做垂线BE
因为角BAE=45度，所以AE=BE=1
所以OE=OA+AE=根号2+1
所以B坐标为（根号2+1，1），选C

Answer 4

1. 因为BC=CD，CE=CF，角BCD=角DCF,三角形BCE全等三角形DCF，
角DFC=60度，CE=CF,角CEF=45度
所以，角DFE=45度

2.过C作Y轴垂线，垂足为E，CE=1 BE=根号2 +1
B（根号2 +1，1）

Answer 5

1.∵CE=CF，且∠BCD=90° ∴∠CEF=∠CFE=45°
在△BEC中，∠EBC=90°-60°=30°
在△BEC和△DFC中， BC=DC,∠BCE=∠DCF，EC=CF
∴△BEC和△DFC全等 ∴∠CDF=∠EBC=30°
∴∠EFD=∠CEF-∠CDF=45°-30°=15°
2.过点C作CD⊥OA于点D
∵∠AOC=45° ∴OD=CD
∵OC=√2 ∴OD=CD=1 ∴B的纵坐标为1
∵四边形OABC为菱形 ∴BC=OC=√2
B的横坐标=OD+BC=1+√2 故选C