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将ΔAOB绕点A逆时钟旋转60°得到三角形AO'C，连接OO’
∵ΔAO'C≌ΔAOB
∴O'C=OB，O'A=OA
∵∠OAO'=60°，AO=AO'
∴ΔAOO’是等边三角形
∴OO'=OA=3
又O'C=OB=5，OC=4
所以O'C²=OO'²+OC²
ΔO'OC是直角三角形
∴∠O'OC=90°
∴∠AOC=∠AOO'+∠OO'C=60°+90°=150°
∵ΔAO'C≌ΔAOB
∴O'C=OB，O'A=OA
∵∠OAO'=60°，AO=AO'
∴ΔAOO’是等边三角形
∴OO'=OA=3
又O'C=OB=5，OC=4
所以O'C²=OO'²+OC²
ΔO'OC是直角三角形
∴∠O'OC=90°
∴∠AOC=∠AOO'+∠OO'C=60°+90°=150°
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