Question

在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=-4/5。 （1）求sinB的值 （2）求sin（2B+π/6）的值

在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=-4/5。
（1）求sinB的值
（2）求sin（2B+π/6）的值

Answer 1

解:(1).∵cosA=-4/5,∴A是钝角,故sinA=√(1-16/25)=3/5

由正弦定理得AC/sinB=BC/sinA,即sinB=AC*sinA/BC

=2*(3/5)/3=2/5.

cosB=√(1-4/25)=√21/5

(2).sin(2B+∏/6)=sin2Bcos(∏/6)+cos2Bsin(∏/6)

=(√3/2)sin2B+(1/2)cos2B

=(√3)sinBcosB+(1/2)(2cos^2B-1)

=(√3)sinBcosB+cos^2B-1/2

=(√3)(2/5)(√21/5)+(√21/5)^2-1/2

=(17+4√63)/50

祝你学习愉快

Answer 2

sinb=2/5