Question

一元二次方程实数根的分布

求方程X²+ax+2=0 的两个实数根都小于-1 的实数a的取值范围

Answer 1

先列出有根情况，即△>=0，可得： a^2-8≥0 ①
再用根与系数关系，可列不等式： x1+x2=-a<-2 ②
因为个实数根都小于-1
那么
（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1x2+1=-a+2+1》0
a<3
两个不等式联立，可解得：3>a>=2根号2

Answer 2

解:由题意,
判别式>0，
-b/2a<-1,
f(-1)>0,

解得,a<-2√2，a>2√2，
a>2,
a<3，

所以2<a<2√2