Question

已知函数f(x)=x^2+1(x>=0),f(x)=1(x<0),则满足不等式f(1-x^2) >f(2)的x的范围

Answer 1

令1-x^2=t
则f(t)>f(2)
则t>=0 1-x^2>=0 1>=x>=-1
t^2+1>5 t>2 1-x^2>2 x无解
综上所述 1>=x>=-1

Answer 2

x＜4i^2

Answer 3

先画出函数图像，在x<0是y=1的横线,x>0是单调增的抛物线右支
根据函数的单调性得：
第一种情况：都在y轴右侧，1-x^2 > 2x >=0 ,解得0<=x<根号2-1
第二种情况：一左一右: 2x<0且1-x^2>0,解得-1<x<0
综上-1<x<根号2-1