Question

已知函数f(x)=x^2+1,x>=0.1.x<0则满足不等式f(1-x^2)>f(2x)

Answer 1

两种情况：
⑴1－x^2＞2x≥0
解得：0≤x＜√2－1
⑵1－x^2＞0且2x≤0
解得：－1＜x≤0
因此x的取值范围是：(－1，√2－1)

Answer 2

分类讨论，
1... F(X)当x>=0.1时是增函数，不等式成立则1-x^2>2x,请注意此时，1-x^2>=0.1且2x>=0.1，取这三个不等式的交集
2...F(X)当x<0时是减函数，不等式成立则1-x^2<2x,请注意此时，1-x^2<0且2x<0，取这三个不等式交集
3...常数函数不成立
4...取以上两个交集的并集即为解

Answer 3

y=f(1-x2)-f(2x)=x4-6x2 1=(x2-3)2-8;当x大于0.1和小于0的情况就行了，发现y大于零，所以成立（不好意思用手机不好回答，就简答了）