初二数学经典难题如图，三角形ABC中，∠ABC=∠ACB=80°，D、E分别是AB、AC上的点，∠DCA=30°，∠EBA=20

如图,三角形ABC中,∠ABC=∠ACB=80°,D、E分别是AB、AC上的点,∠DCA=30°,∠EBA=20°，求∠BED的度数... 如图,三角形ABC中,∠ABC=∠ACB=80°,D、E分别是AB、AC上的点,∠DCA=30°,∠EBA=20°，求∠BED的度数展开

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#合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？

zybtony
2010-08-13 · TA获得超过1.3万个赞

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解：
在三角形ABC内部作∠CBF＝20°，BF与AC交于F
因为AB＝AC，∠ABC＝∠ACB＝∠BCF＝80°
所以∠BFC＝80°
所以∠BFC＝∠BCF
所以BC＝BF
所以∠DBF＝60°
因为∠DCB＝50°
所以∠CDB＝50°
所以∠DCB＝∠CDB
所以BC＝BD
所以BD＝BF
所以△BDF是等边三角形
所以BF＝DF，∠BFD＝60°
所以∠EFD＝40°
因为∠EBF＝60°－20°＝40°，∠BFE＝100°
所以∠BEF＝40°
所以∠BEF＝∠EBF
所以BF＝EF
所以EF＝DF
所以∠DEF＝∠EDF＝70°
所以∠BED＝30°

祝你学习进步