Question

初二数学题：1.在三角形abc中，已知AB＝10，BC＝16，D为BC边上的中点，且AD＝6，求AC长。

2.在RT三角形ABC中：①已知b＝10，∠A＝30°，求a，c
②已知a＝根号6，∠A＝60°，求b，c
3.在三角形ABC中，AB＝13，AC＝3，高AD＝12，求BC长

Answer 1

1.因为BD=CD=1/2*BC=8
所以AD²+BD²=AB²=100
所以∠BDA=90°。
所以AD是BC的垂直平分线，所以AC=AB=10
2.①若C=90°，则c=b/cos30°=20/√3=20√3/3，a=csin30°=1/2c=10√3/3
若B=90°，则a=bsin30°=5, c=bcos30°=5√3
②若C=90°，则c=a/sin60°=2√6/√3=2√2，b=ccos60°=1/2c=√2
若B=90°，则b=a/sin60°=2√6/√3=2√2, c=bcos60°=√2
3.由勾股定理：BD²=AB²-AD²=13²-12²=25，所以BD=5
DC²=AC²-AD²=13²-12²=25，所以DC=5 （AC是不是13啊）
BC=BD+DC=10

追问

嗷嗷，不好意思，第三题打错：在三角形ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，求BC

追答

3.由勾股定理：BD²=AB²-AD²=13²-12²=25，所以BD=5
DC²=AC²-AD²=15²-12²=81，所以DC=9
BC=BD+DC=14

Answer 2

由已知：ab=10 ad=6 bd=8
直角公式 A²+B²=C²
得出：∠ADB=90°却D点在bc中点
所以三角形abc是等腰三角形 ab=ac=10

Answer 3

1.因为AD=6，BD=8，AB=10，由勾股定理得三角形ABD为直角三角形，即AD是高，又是中线，所以AC=AB=10.

2. a=btan30=3分之10根号3，c=2a=3分子20根号3.

3.题目不对，高AD不可能比AC大

Answer 4

1 解：已知AB=10 BC=16 D为BC的中点 ∴BD=8
∵ AD=6 ∴ AB×AB=BC×BC+AD×AD
∴ 三角形ABD是直角三角形 ∴∠ADB=90°
∵ AD=AD BD=BC ，∠ADB=∠ADC △ADB≌△ADC
AB=AC=10
2解： 勾股定理知 b=10 ，∠A＝30° 设∠C=90° ，∠B=60°
∴a等于三分之十倍根号三（抱歉，我找不到键盘上的根号）
c等于三分之二十倍根号三
设∠C=60° ∠B=90°
∴a 等于2倍根号五 c等于四倍根号五

Answer 5

不能帮你算答案，给你解题方法自己算
2.正弦定理知道不？sinA/a=sinB/b=sinC/c
3.设BC长为x可以用面积公式
面积=根号下[s(s-a)(s-b)(s-c)]，公式里的s=根号下{(a+b+c)/2}
底*高/2

追问

嘻嘻，我早就知道答案了，谢谢你偶，我主要看过程

Answer 6

1.10
2.a=5，c=8.6
3.出错了