Question

用配方法 求代数式最大值 最小值 方法

用配方法 求代数式最大值 最小值 方法 方法 数清楚些 好的 有悬赏 ！！

Answer 1

用配方法求代数式的最值，通常是对一元二次多项式而言的，即满足ax^2+bx+c（a,b不等于零）的形式。基本思路就是根据完全平方公式找到一个完全平方式，使之展开之后满足其中的一次项和二次项。举一个简答的例子就明白了：
例如：求x^2-4x+9的最小值
因为x^2-4x=(x-2)^2-4
所以原式=(x-2)^2-4+9
=(x-2)^2+5
因为（x-2）^2为非负数，所以原式在x=2时取得最小值为0+5=5
对于复杂的式子同样适用，例如：求3x^2-7x-5的最值
因为3x^2-7x=(√3x)^2-2*√3x*[7/(2√3)]+ [7/(2√3)]^2-[7/(2√3)]^2
=[√3x-7/(2√3)]^2-[7/(2√3)]^2
所以原式=[√3x-7/(2√3)]^2-[7/(2√3)]^2-5
显然当√3x=7/(2√3)即x=7/6时，原式有最小值为0-[7/(2√3)]^2-5=-109/12

Answer 2

f(x)=ax^2+bx+c 若a>0则有最小值 在对称轴出取得x=-2a/b 若a<0则在x=-2a/b取得最大值 其实求最大值 最普遍的方法是导数 特殊点的而且方便的是基本不等式