Question

如图,在正方形ABCD中,边AB上有一点M,其中AM=3BM,N是AD上一点,其中AN=ND,判断三角MNC是否是直角三角形，

并说命理由

Answer 1

如果你上初中的话，应该学过直角三角形的沟股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方。
因为AM=3BM，即把AB平均分成4份，AM=3，BM=1；又因AN=ND，说明N是中点，即AN=2，ND=2。则CD=BC=4
根据沟股定理算出NM的平方=3*3+2*2=13，MC的平方=1+4*4=17，
NC的平方=2*2+4*4=20

由以上数据可见要想使MNC为直角三角形必须满足其中两边的平方和等与第三边。很显然不能满足，故不是直角三角形。