Question

初三数学，一元二次方程！！！

如图4，有一块梯形铁板ABCD，AB‖CD，∠A=90°，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 ㎡，则矩形的一边EF长为多少？

Answer 1

过点C作CM垂直于AB于M
依题意可得BM=AB-CD=6-4=2cm
又因CM=AD=2CM
所以CM=BM=2CM
又因角CMB=90°
所以角B=45度，所以BE=EF
所以设BE为X,可得EF=X，AE=6-X
所以X（6-X）=5
可求出X1=1 X2=5(舍去）
所以EF=1

希望对你有所帮助。

Answer 2

设ef为长度为a，则gf=5/a

那么三角形BEF的面积=0.5*a*（6-5/a)
梯形DCFG的面积=0.5*(2-a)(4+5/a)
梯形ABCD的面积=0.5*2*(6+4)=10=三角形BEF的面积+梯形DCFG的面积+长方形AEFG的面积=0.5*a*(6-5/a)+0.5*(2-a)(4+5/a)+5
分解得出a^2-6a+5=0
(a-5)(a-1)=0
从而得出a=5或a=1
因为EF的长度肯定小于AD的长度，那么a肯定小于2，从而得出a=1