Question

已知x，y属于正整数，且x+4y=1 求x/1+1/y的最小值

步骤 + 答案 谢谢
1/x 打错了

Answer 1

利用条件x+4y=1，得
1/x+1/y
=(x+4y)/x+(x+4y)/y
=1+4y/x+x/y+4
=4y/x+x/y+5
≥2√[(4y/x)(x/y)]+5 ……基本不等式a+b≥2√(ab)
=4+5=9
当且仅当 4y/x=x/y时成立
即x²=4y² x>0,y>0即x=2y
x+4y=1
（1-4y）=2y
y=1/6 x=1/3时候取最小
最小值是9

Answer 2

你确定是x/1不是1/x ？
1/x+1/y=(x+4y)/x+（x+4y)/y=1+4y/x+x/y+4=5+4y/x+x/y≤5+2*根号下4y/x+x/y≤9
基本不等式

Answer 3

（x+4y）（1/x+1/y）大于等于（1+2)^=9