Question

高中数列问题，请高手解答！！

已知{an}是公比q>-1(q≠0)的等比数列,a1>0,
bn=a(n+1)+a(n+2),An=a1+a2+...+an,Bn=b1+b2+...+bn
比较An和Bn的大小
PS:a(n+2)中“n+2”为下标 a(n+1)中“n+1”为下标

Answer 1

an=a1*q^(n-1);bn=a1*(1+q)*q*(1-q^n)/1-q;An=a1*(1-q^n)/(1-q)
Bn=a1*(1+q)q*(1-q^n)/(1-q)
1.-1<q<0 An>0,Bn<0 An>Bn
2.0<q<1 An/Bn=1/(q^2+q) 0<q<（根号5-1)/2 An>Bn
（根号5-1)/2<q<1 An<Bn
q=（根号5-1)/2 An=Bn
3.q=1 an=a1,bn=2a1.An=n*a1,Bn=2n*a1 An<Bn
4.q>1 An/Bn=1/(q^2+q)<1/2 An<Bn