一元二次方程 急！！！！！知道的速度啦！
已知关于X的一元二次方程X*X-2KX+1/2K*K-2=01.求证：不论K为何值，方程总有两不相等的实数根2.设a，b是方程的根，且a*a-2ka+2ab=5，求a,b...
已知关于X的一元二次方程X*X-2KX+1/2K*K-2=0 1. 求证：不论K为何值，方程总有两不相等的实数根 2.设a，b是方程的根，且a*a-2ka+2ab=5，求a,b的值
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x^2-2kx+(k^2-2)/2=0
1.
判别式
4k^2-4*(k^2-2)/2
=2k^2+4
2k^2非负，2k^2+4>=4>0
不论K为何值，方程判别式总大于0，方程总有两不相等的实数根。
2.
a,b是方程的根，则有a+b=2k ab=(k^2-2)/2
a^2-2ka+2ab=5
a^2-(a+b)a+2ab=5
ab=5
(k^2-2)/2=5
k^2=12 k=±2√3
k=2√3时，x^2-4√3x+5=0
(x-2√3)^2=7
x=2√3±√7
a,b为2√3+√7和2√3-√7
k=-2√3时，
x=-2√3±√7
a,b为-2√3+√7和-2√3-√7
1.
判别式
4k^2-4*(k^2-2)/2
=2k^2+4
2k^2非负，2k^2+4>=4>0
不论K为何值，方程判别式总大于0，方程总有两不相等的实数根。
2.
a,b是方程的根，则有a+b=2k ab=(k^2-2)/2
a^2-2ka+2ab=5
a^2-(a+b)a+2ab=5
ab=5
(k^2-2)/2=5
k^2=12 k=±2√3
k=2√3时，x^2-4√3x+5=0
(x-2√3)^2=7
x=2√3±√7
a,b为2√3+√7和2√3-√7
k=-2√3时，
x=-2√3±√7
a,b为-2√3+√7和-2√3-√7
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